有趣的数学之回文数

“回文”是指正读反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏，如“我为人人，人人为我”等，最有名的莫过于“上海自来水来自海上，人过大佛寺佛大过人 ”。你们知道吗，在数学中也有这样一类数字有这样的特征，成为回文数（palindrome number）。

回文数有两种：同数回文数和对称回文数，本文以对称回文数为例。

对称回文数：这一类的回文数都有对称的特点，顺读倒读数字次序不变，如：101、12321、32123等。此类回文数的形式多位数的乘法里面的“镜反数”，又叫对称数。

有人发现现了一桩趣事：任何一个自然数与它的倒序数相加，所得的和再与和的倒序数相加，……如此反复进行下去，经过有限次步骤后，最后必定能得到一个回文数。这必定是废力废时间的，但在电子计算机时代，只需编程就可实现回文数的计算。

下面给定一个题目，我们尝试使用两种算法完成计算。

假设输入一个整数n，如果n为回文数，则输出n，如果n不是，则输出离n最近的回文数。

使用Javascript实现：

var n=parseInt(prompt("请输入一个整数:"));
var isPalindrome=function(num){
 var str=num.toString();
 var len=str.length;
 for(var i=0;i<len/2;i++){
   if(str[i]!==str[len-i-1]){
     return false;
   }}
return true;};
if(isPalindrome(n)){
  console.log(n)
}else{
  var i=0;
  while(true){
  if(isPalindrome(n-i)){
  console.log(n-i);
     break;
         }
  if(isPalindrome(n+i)){
   console.log(n+i);
     break;
         }
  i++;}}

运行结果如下：

使用Python实现计算：

n = int(input("请输入一个整数n："))

# 判断是否为回文数
def is_palindrome(num):
    return str(num) == str(num)[::-1]

# 如果n是回文数，直接输出n
if is_palindrome(n):
    print(n)
else:
    i=0
    # 从n开始往上找最近的回文数
    while not is_palindrome(n):
        if is_palindrome(n-i):
            print(n-i)
            break
    # 从n开始往下找最近的回文数
        if is_palindrome(n+i):
            print(n+i)
            break
        i+=1