本文结合PTA专项练习带领读者掌握函数，刷题为主注释为辅，在代码中理解思路，其它不做过多叙述。
6-1 使用函数输出指定范围内的完数
本题要求实现一个计算整数因子和的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有完数。所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。
函数接口定义：
int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );
其中函数factorsum须返回int number的因子和；函数PrintPN要逐行输出给定范围[m, n]内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + … + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。如果给定区间内没有完数，则输出一行“No perfect number”。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );
int main()
{
int m, n;
scanf("%d %d", &m, &n);
if ( factorsum(m) == m ) printf("%d is a perfect number\n", m);
if ( factorsum(n) == n ) printf("%d is a perfect number\n", n);
PrintPN(m, n);
return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例1：
6 30
输出样例1：
6 is a perfect number
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
输入样例2：
7 25
输出样例2：
No perfect number
int factorsum( int number )
{
int sum=0;
for(int i=1;i<number;i++)
{
if(number%i==0)
sum+=i;
}
if(sum==number)
return sum;
else
return 0;
}
void PrintPN( int m, int n )
{
int flag=1;
//遍历每一个数
for(int i=m;i<=n;i++)
{
//如果符合完数的条件
if(factorsum(i))
{
flag=0;
//先打印一
printf("%d = 1",i);
for(int j=2;j<i;j++)
{
if(i%j==0)
printf(" + %d",j);
}
printf("\n");
}
}
if(flag==1)
printf("No perfect number");
}
6-2 递归实现指数函数
double calc_pow( double x, int n );
函数calc_pow应返回x的n次幂的值。建议用递归实现。题目保证结果在双精度范围内。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
double calc_pow( double x, int n );
int main()
{
double x;
int n;
scanf("%lf %d", &x, &n);
printf("%.0f\n", calc_pow(x, n));
return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
2 3
输出样例：
8
double calc_pow( double x, int n )
{
if(n==1)
return x;
else
return x*calc_pow(x,n-1);
}
6-3 十进制转换二进制
分数 10
作者 C课程组
单位 浙江大学
本题要求实现一个函数，将非负整数n转换为二进制后输出。
函数接口定义：
void dectobin( int n );
函数dectobin应在一行中打印出二进制的n。建议用递归实现。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
void dectobin( int n );
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
dectobin(n);
return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
10
输出样例：
1010
void dectobin( int n )
{
int a;
if(n==0)printf("0");
else if(n==1)printf("1");
else
{
dectobin(n/2);
a=n%2;
printf("%d",a);
}
}
6-4 空心的数字金字塔
本题要求实现一个函数，输出n行空心的数字金字塔。
函数接口定义：
void hollowPyramid( int n );
其中n是用户传入的参数，为[1, 9]的正整数。要求函数按照如样例所示的格式打印出n行空心的数字金字塔，请注意，最后一行的第一个数字前没有空格。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
void hollowPyramid ( int n );
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
hollowPyramid ( n );
return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
5
输出样例：
1
2 2
3 3
4 4
555555555
void hollowPyramid ( int n )
{//对前n-1行处理
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
for(int j=n-i;j>=1;j--)
{
printf(" ");
}
printf("%d",i);
//i为1不输出空格、i为2输出1个空格
//i为3输出3个空格、i为4输出5个空格
//所以是1为第二项，2为d的等差数列
//故输出2*i-4+1个空格
if(i>=2)
{
for(int k=2*i-4+1;k>=1;k--)
printf(" ");
}
if(i-1!=0)
printf("%d",i);
printf("\n");
}
//对最后一行处理
for(int i=1;i<2*n;i++)
printf("%d",n);
}
